Die Meridiana von San Petronio
Wie Cassinis Meridiana in San Petronio, Bologna, den Jahreslauf der Sonne auf den Kirchenboden bringt. Die Grafiken weiter unten sind animiert und laufen gemeinsam durch das Jahr 2027.
Worum es geht
In der Basilika San Petronio in Bologna fällt jeden Mittag ein Sonnenstrahl durch ein kleines Loch im Gewölbe auf eine lange Messinglinie im Boden. Diese Anlage heisst Meridiana, von lateinisch meridies, Mittag. Gebaut hat sie 1655 der Astronom Giovanni Domenico Cassini. Offiziell ging es um die Länge des Jahres und die Kalenderreform. Eigentlich wollte Cassini eine Streitfrage seiner Zeit klären.
Wie läuft die Erde um die Sonne?
Der Astronom Johannes Kepler hatte behauptet: auf einer leicht ovalen Bahn, mal etwas näher an der Sonne, mal etwas weiter weg. Prüfen lässt sich das an der Grösse der Sonne am Himmel. Sie schwankt übers Jahr ein wenig, nach dem älteren Modell mit Kreisbahnen doppelt so stark wie nach Kepler. Beides ist aber winzig, mit den Instrumenten der Zeit nicht messbar.
Die Kirche als Lochkamera
Durch ein Loch 27 Meter hoch im Gewölbe fällt ein Bild der Sonne auf den Boden. Weil der Weg des Lichts so lang ist, wird das Bild gross: im Sommer etwa 30 Zentimeter, im Winter fast 2 Meter lang. Eine winzige Änderung der Sonnengrösse wird so zu einigen Zentimetern am Boden.
Messen, Tag für Tag
Mittags, wenn die Sonne genau im Süden steht, liegt ihr Bild auf der Linie. Dort mass Cassini seine Grösse übers ganze Jahr. Die Schwankung war so klein, wie Kepler es vorhergesagt hatte. Die Meridiana stützte damit Keplers Bild der Erdbahn.
Die folgenden Abschnitte vertiefen einzelne Punkte: wie die Anlage gebaut ist, warum die Sonne übers Jahr wandert, welche Form der Lichtfleck hat und was die Skalen auf der Linie bedeuten. Jeder Abschnitt beginnt mit einer kurzen Zusammenfassung. Wer nur das Wichtigste will, springt direkt zum Fazit.
Aufbau und Prinzip
Kurz gesagt: Mittags fällt das Sonnenbild immer auf die Linie. Steht die Sonne hoch (Sommer), liegt es nahe beim Punkt unter dem Loch, steht sie tief (Winter), weit davon entfernt.
1655 liess Cassini im linken Seitenschiff von San Petronio eine Eisenlinie in den Boden legen, die heute aus Messing ist. Sie folgt dem örtlichen Meridian, also der Nord-Süd-Linie, über der die Sonne jeden Tag ihren höchsten Stand erreicht. Bis zu ihrem fernen Ende ist sie 67.7 Meter lang. Hoch oben im Gewölbe sitzt eine waagrechte Metallplatte mit einem kreisrunden Loch: 27.07 Meter über dem Boden, 27.07 Millimeter weit. Der Durchmesser ist genau ein Tausendstel der Höhe. Als Masseinheit wählte Cassini das Modul, ein Hundertstel der Lochhöhe, also 27.07 Zentimeter. In dieser Einheit ist die Skala auf der Linie beschriftet: Modul 100 liegt so weit vom Fusspunkt, dem Punkt senkrecht unter dem Loch, entfernt, wie das Loch hoch ist.
Das Prinzip ist einfach. Die Sonne erreicht ihren Tageshöchststand genau dann, wenn sie den Meridian überquert, also exakt im Süden steht. Diesen Moment nennt man wahren Mittag. Nach der Uhr fällt er in Bologna nicht auf 12 Uhr, sondern im Winterhalbjahr zwischen etwa 11:58 und 12:29, während der Sommerzeit zwischen 12:58 und 13:21, weil die Uhren dann um eine Stunde vorgestellt sind. In diesem Moment fällt das Sonnenbild durch das Loch immer in dieselbe senkrechte Ebene, nämlich die Nord-Süd-Ebene. Nur die Höhe der Sonne ändert sich über das Jahr und mit ihr der Abstand des Lichtflecks vom Fusspunkt des Lochs: d = H · cot h. Im Dezember bei 22° Sonnenhöhe liegt der Fleck 66.8 Meter entfernt, im Juni bei 69° nur 10.4 Meter. Eine Meridiana markiert den wahren Mittag und die jahreszeitliche Sonnenhöhe. Umgekehrt lässt sich das Datum nicht eindeutig ablesen: Ausser an den Sonnenwenden erreicht der Fleck jede Stelle zweimal im Jahr, einmal auf dem Weg zum Winter hin und einmal auf dem Rückweg. Man muss also zusätzlich wissen, ob er gerade vom Fusspunkt weg oder auf ihn zu wandert.
Erde und Sonne im Jahreslauf
Kurz gesagt: Weil die Erdachse schräg steht, steht die Sonne mittags im Sommer hoch und im Winter tief. Weil die Erdbahn leicht oval ist, erscheint die Sonne im Januar etwas grösser als im Juli. Und der Mittag fällt nicht jeden Tag auf dieselbe Uhrzeit.
Warum wandert der Fleck im Lauf des Jahres über die Linie und warum ändert er dabei seine Grösse? Die Ursache ist die Bewegung der Erde. Die beiden Grafiken zeigen sie aus zwei Blickwinkeln und es ist beide Male dieselbe Bewegung.
Links, von aussen: Die Erde läuft auf einer leicht elliptischen Bahn um die Sonne, ihre Achse bleibt dabei schräg im Raum stehen. Der Abstand zur Sonne ändert sich und mit ihm die Grösse des Sonnenbilds.
Rechts, von der Erde aus: Dieselbe Bewegung erscheint als Wanderung der Sonne über die Himmelskugel, die gedachte Kugel, an der wir Sonne und Sterne sehen. Vor dem Hintergrund der Sterne läuft sie in einem Jahr einmal ganz um den Himmel, jeden Tag knapp 1° weiter nach Osten. Diese Jahresbahn heisst Ekliptik (orange). Verlängert man den Erdäquator an den Himmel, erhält man den Himmelsäquator. Wie weit die Sonne nördlich oder südlich davon steht, heisst Deklination δ; sie ist gewissermassen die geografische Breite der Sonne. Mittags steht die Sonne senkrecht über dem Breitenkreis δ: im Juni über dem nördlichen Wendekreis (+23.4°), im Dezember über dem südlichen (−23.4°), an den Tagundnachtgleichen über dem Äquator. In Bologna auf 44.5° Nord steht sie deshalb mittags 90° − 44.5° + δ hoch. Davon hängt ab, wo der Fleck auf der Linie liegt.
Mit «Pause» hält man die Animation an, mit dem Schieberegler wählt man ein Datum. Die Sprungmarken führen zu Perihel und Aphel, dem sonnennächsten und dem sonnenfernsten Punkt der Erdbahn, sowie zu den Tagundnachtgleichen und Sonnenwenden.
Von aussen: die Erde auf ihrer Bahn
Die Achse bleibt im Jahresmodell fest im Raum geneigt, die Ellipse ist stark überhöht gezeichnet.
- Abstand zur Sonne
- –
- Scheinbarer Durchmesser
- –
Von innen: die Sonne an der Himmelskugel
Die Ekliptik ist um 23.44° gegen den Himmelsäquator geneigt. Die Linie δ zeigt, wie weit die Sonne nördlich oder südlich des Himmelsäquators steht. Gestrichelte Bögen liegen auf der Rückseite der Kugel.
- Deklination δ
- –
- Mittagshöhe Bologna
- –90° − 44.5° + δ
Was Cassini damit messen wollte
Die Sonne erscheint am Himmel als Scheibe von etwa einem halben Grad Durchmesser, so gross wie eine Erbse in einem Meter Abstand. Astronomen messen das in Bogenminuten, Sechzigsteln eines Grads: rund 32 Bogenminuten. Ganz konstant ist dieser scheinbare Durchmesser nicht, denn der Abstand Erde–Sonne schwankt zwischen 147.1 Millionen Kilometern Anfang Januar (Perihel) und 152.1 Millionen Anfang Juli (Aphel). Die Sonne erscheint deshalb im Januar 32.5 und im Juli 31.5 Bogenminuten gross, ein Unterschied von 3.4 Prozent.
Mit den Instrumenten der Zeit war das kaum messbar. Auf der Meridiana dagegen ist das Sonnenbild gross: Im Winter, wenn die Sonne flach einfällt, ist der Fleck rund 1.8 Meter lang; warum, zeigt der Abschnitt zur Ellipse weiter unten. 3.4 Prozent davon sind gut 6 Zentimeter, bequem messbar.
Genau darum ging es Cassini. Dass die Sonne im Januar schneller über den Himmel wandert als im Juli, war längst bekannt. Das alte Modell erklärte das allein mit der Perspektive: Die Sonne läuft gleichmässig auf einem Kreis um die Erde, doch die Erde steht nicht genau in dessen Mitte. Was näher ist, scheint schneller. Dafür müsste der Abstand aber um rund ±3.4 Prozent schwanken. Nach Kepler läuft dagegen die Erde auf einer Ellipse um die Sonne und ist im Januar, wenn sie der Sonne am nächsten ist, tatsächlich schneller; dann genügt die halbe Schwankung, rund ±1.7 Prozent. Cassinis Messungen der Sonnengrösse zeigten die kleinere Schwankung und stützten damit Kepler.
Warum der wahre Mittag nicht immer zur selben Uhrzeit ist
Dass der wahre Mittag in Bologna nicht auf 12 Uhr fällt, hat zwei Gründe. Der erste ist fest: Die mitteleuropäische Zeit gilt für 15° Ost, Bologna liegt auf 11.34° Ost. Die Sonne steht dort im Mittel erst 14.6 Minuten später im Süden. Der zweite ändert sich über das Jahr: Um diesen Mittelwert pendelt der wahre Mittag vor und zurück, von etwa 14 Minuten später Mitte Februar bis 16 Minuten früher Anfang November. Diese Abweichung heisst Zeitgleichung; nur an vier Tagen im Jahr ist sie null.
Ein wahrer Sonnentag, von einem wahren Mittag zum nächsten, ist etwas länger als eine volle Drehung der Erde. Während sich die Erde einmal um sich selbst dreht, läuft sie auch ein Stück um die Sonne weiter, im Mittel knapp 1° (360° in 365.25 Tagen). Nach genau einer Umdrehung zeigt Bologna deshalb noch nicht ganz zur Sonne. Die Erde muss sich um dieses Stück weiterdrehen, bis die Sonne wieder im Süden steht. Dieses Nachdrehen dauert im Mittel knapp vier Minuten.
Die Uhr nimmt an, das Nachdrehen sei jeden Tag gleich lang. Das stimmt aus zwei Gründen nicht.
Erstens die Bahnform. Nach Keplers zweitem Gesetz läuft die Erde nicht immer gleich schnell: Im Perihel Anfang Januar kommt sie pro Tag um 1.02° voran, im Aphel Anfang Juli nur um 0.95°. Entsprechend gross oder klein ist der orange Bogen in der Skizze. Allein dadurch dauert der wahre Sonnentag Anfang Januar rund 8 Sekunden länger als 24 Stunden, Anfang Juli 8 Sekunden kürzer.
Zweitens die Neigung der Erdachse. Weil die Achse um 23.44° geneigt ist, fällt die Ekliptik nicht mit dem Himmelsäquator zusammen, sondern kreuzt ihn unter diesem Winkel (rechte Grafik oben): Von der Winter- bis zur Sommersonnenwende rückt die Sonne nach Norden, danach wieder nach Süden. Für das Nachdrehen zählt aber nur, wie weit sie nach Osten rückt. Der Grund: Mittag ist, wenn die Sonne den Meridian von Bologna überquert, und der Meridian ist eine Nord-Süd-Linie. Rückt die Sonne nach Norden, wandert sie an dieser Linie entlang und braucht nicht länger, um sie zu erreichen. Rückt sie nach Osten, muss die Erde sich entsprechend weiterdrehen, bis der Meridian sie einholt. Messen lässt sich das an Stundenlinien (in der Astronomie Stundenkreise genannt): Das sind Linien am Himmel, die wie die Meridiane auf einem Globus vom einen Himmelspol zum anderen laufen, also zwischen den beiden Punkten, auf welche die Erdachse zeigt. Zeichnet man sie im Abstand von 15°, braucht der Meridian von Bologna wegen der Erddrehung genau eine Stunde von einer zur nächsten; daher der Name.
Die beiden orangen Pfeile in der Skizze sind gleich lange Tagesschritte der Sonne; beide beginnen auf einer Stundenlinie. An der Tagundnachtgleiche (links unten) läuft der Pfeil schräg nach Nordosten. Nach Osten kommt er nur um den gestrichelten Anteil voran und erreicht die nächste Stundenlinie nicht. An der Sonnenwende (rechts oben) läuft der Pfeil genau nach Osten. Weil die Stundenlinien zum Pol hin zusammenlaufen, liegen sie dort näher beisammen und derselbe Schritt reicht über die nächste hinaus. In Wirklichkeit sind beide Unterschiede kleiner als gezeichnet, je rund 8 Prozent. Allein dadurch ist der wahre Sonnentag um die Tagundnachtgleichen bis 20 Sekunden kürzer als 24 Stunden, um die Sonnenwenden bis 21 Sekunden länger.
Ein paar Sekunden pro Tag sind wenig. Sie zeigen aber wochenlang in dieselbe Richtung und summieren sich zu Minuten. Der Anteil der Bahnform wiederholt sich einmal im Jahr und verschiebt den wahren Mittag gegenüber der Uhr um bis zu knapp 8 Minuten, der Anteil der Neigung zweimal im Jahr um bis zu knapp 10 Minuten.
Zusammen ergeben beide Anteile vier Umkehrpunkte, einer davon um den 26. Juli. Von Mitte Mai bis dahin fällt der wahre Mittag nach der Uhr Woche für Woche etwas später, danach wieder früher. Zusammengefasst: Der wahre Mittag fällt in Bologna im Mittel auf 12:15 Uhr, um die Zeitgleichung früher oder später, während der Sommerzeit eine Stunde später.
Das Loch und die Form des Lichts
Kurz gesagt: Auf dem Boden erscheint ein Bild der Sonne, nicht des Lochs. Im Sommer ist es klein, fast rund und hell, im Winter gross, lang gezogen und blass.
Auf dem Boden erscheint nicht das Loch, sondern ein Bild der Sonne. Das Loch ist viel kleiner als der Fleck und wirkt als Lochkamera; bei der partiellen Sonnenfinsternis vom 30. Juni 1973 war auf dem Marmor deshalb eine Sichel zu sehen. Ganz ohne Einfluss ist das Loch aber nicht. Die Sonne allein ergäbe eine Ellipse (links), das Loch allein einen Kreis von 27 mm (Mitte). Das tatsächliche Bild ist die Überlagerung beider (rechts). Der Sonnenstand ist derselbe wie oben.
Die Sonne allein
Winziges Loch, Strahlen vom oberen Rand, der Mitte und dem unteren Rand der Sonne. Öffnungswinkel etwa sechsfach vergrössert.
Das Loch allein
Ein Punkt der Sonne, alle Strahlen parallel. Am Boden entsteht ein Kreis, genau so gross wie das Loch. Loch stark vergrössert.
Das Bild am Boden
Aufsicht, massstäblich. Jeder Punkt der Ellipse von links wird durch das Loch zu einem Kreis von 27 mm wie in der Mitte. Am Rand entsteht so ein Saum, überall 27 mm breit, in dem die Helligkeit nach aussen abnimmt. Die Lupe zeigt ihn vergrössert.
- Mittagshöhe
- –
- Grösse des Flecks, quer × längs
- ––
Warum der Fleck eine Ellipse ist
Im linken Bild kreuzen sich die Strahlen vom oberen und vom unteren Sonnenrand im Loch und laufen danach um rund ein halbes Grad auseinander. Je länger ihr Weg, desto grösser das Bild, wie bei einem Projektor und einer weiter entfernten Wand. Im Juni legt das Licht vom Loch bis zum Boden 29 Meter zurück, im Dezember bei flacher Sonne 72 Meter. Der Fleck ist deshalb im Winter schon quer zur Linie rund zweieinhalbmal so breit wie im Sommer.
Längs der Linie kommt etwas hinzu: Der Lichtkegel trifft den Boden schräg und wird wie ein Abendschatten in die Länge gezogen. Aus seinem runden Querschnitt (violett, «Querschnitt rund») wird am Boden eine Ellipse (violett, «Ellipse, längs»). Im Sommer ist sie kaum von einem Kreis zu unterscheiden, im Winter unübersehbar gestreckt:
| Sonnenhöhe | Weg vom Loch | quer | längs | |
|---|---|---|---|---|
| Sommersonnenwende | 69° | 29 m | 27 cm | 28 cm |
| Tagundnachtgleiche | 45.5° | 38 m | 35 cm | 50 cm |
| Wintersonnenwende | 22° | 72 m | 68 cm | 181 cm |
Was das Loch beiträgt
Das Loch ist kein Punkt, sondern 27 Millimeter weit. Das mittlere Bild zeigt, was das bewirkt: Das Licht von einem einzelnen Punkt der Sonne fällt als Bündel paralleler Strahlen durch das Loch. Weil Loch und Boden beide waagrecht liegen, ist sein Fleck am Boden genau so gross wie das Loch, ein Kreis von 27 Millimetern, bei jedem Sonnenstand.
Im rechten Bild kommt beides zusammen: Jeder Punkt der Ellipse wird zu einem solchen Kreis. Im Innern überlappen sich die Kreise vollständig, das Bild ist dort voll hell. Am Rand ragen sie 13.5 Millimeter über die Ellipse hinaus und die äussersten 13.5 Millimeter innen sind nur teilweise beleuchtet. So entsteht ein Halbschattensaum, überall 27 Millimeter breit, im Sommer wie im Winter; die Lupe zeigt ihn vergrössert. Für Cassini war das praktisch: Um aus dem gemessenen Rand des Flecks den Rand der Ellipse zu erhalten, musste er jeden Messwert nur um den halben Lochdurchmesser nach innen versetzen.
Warum der Fleck im Winter blass ist
Im Winter trifft das Licht flach auf das waagrechte Loch. Aus Sicht der Sonne wirkt das Loch dann schmal und es kommt nur rund 40 Prozent des sommerlichen Lichts hindurch. Dieses Licht verteilt sich zudem auf einen sechzehnmal grösseren Fleck. Im Dezember ist der Fleck deshalb etwa vierzigmal lichtschwächer als im Juni, ein blasses Oval in der erhellten Kirche; schon dünne Schleierwolken löschen ihn aus.
Die Linie und ihre zwei Skalen
Kurz gesagt: Die eine Skala zeigt, wie weit der Fleck vom Loch entfernt ist, und damit die Jahreszeit. Die andere half früher, die Turmuhren richtig zu stellen.
1776 erneuerte Eustachio Zanotti die Anlage, ersetzte Cassinis Eisenlinie durch Messing und liess eine doppelte Bezifferung anbringen: auf der einen Seite der Linie die Moduli, auf der anderen die italische Uhrzeit des Mittags. Diese damals in Italien übliche Zählung begann den Tag nicht um Mitternacht, sondern am Abend nach Sonnenuntergang; mehr dazu unter der Grafik.
- Lage des Flecks
- ––
- Italische Mittagszeit
- –
Wie der Fleck wandert
Um die Tagundnachtgleichen wandert der Fleck schnell, rund 37 Zentimeter von einem Tag zum nächsten. Um die Sonnenwenden steht er fast still, daher das Wort Solstitium, «Stillstand der Sonne». Danach kommt er erst langsam, dann immer schneller in Gang: Zwei Wochen nach der Sommersonnenwende liegt er rund 37 Zentimeter weiter vom Fusspunkt entfernt, zwei Wochen nach der Wintersonnenwende wegen der flachen Sonne sogar rund 2.5 Meter näher daran.
Dass jede Stelle zweimal im Jahr erreicht wird, zeigen die Tierkreismarmore entlang der Linie, Marmorplatten mit den Zeichen des Tierkreises. Die Platte bei Modul 65 trägt auf der einen Seite den Stier mit «DIE XIX APRILIS», auf der anderen die Jungfrau mit «AUGUSTI DIE XXII». 2027 steht der Mittagsfleck am 20. April und am 23. August mitten auf dieser Platte; an diesen Tagen tritt die Sonne in den Stier beziehungsweise in die Jungfrau. Je nach Jahr kann das einen Tag früher sein, wie auf der Platte.
Die erste Skala: Moduli
Die erste Skala zählt vom Fusspunkt aus in Moduli. Sie endet bei 250, denn weiter kommt der Fleck nie. Am weitesten draussen liegt er an der Wintersonnenwende, wenn die Sonne mittags am tiefsten steht: bei Modul 246.7, rund 67 Meter vom Fusspunkt, in der Grafik oben beim «Steinbock». Dort ist das Sonnenbild dieses Tages als Ellipse in den Marmor graviert; ihr fernes Ende liegt bei Modul 250.15. Am anderen Ende kommt der Fleck nie näher als Modul 38 an den Fusspunkt heran; dort steht er an der Sommersonnenwende («Krebs»). Der Fusspunkt selbst ist markiert, bleibt aber immer dunkel.
Wie lang die Linie sein muss, hängt von der geografischen Breite ab. Bei gleicher Lochhöhe bräuchte es in Zürich, wo die Wintersonne mittags nur 19° hoch steht, eine Linie von knapp 78 Metern, in Hamburg bei 13° schon 117 Meter und in Stockholm bei 7° über 210 Meter. Je tiefer die Sonne, desto stärker wirkt jedes Grad: Am Sommerende verschiebt ein Grad Sonnenhöhe den Fleck um gut einen halben Meter, am Winterende um über 3 Meter. Die animierte Skizze zum Prinzip weiter oben zeigt das.
Die zweite Skala: italische Stunden
Der italische Tag begann eine halbe Stunde nach Sonnenuntergang, beim Ave-Maria-Läuten; diese Variante heisst «da campanile». Von dort zählte man 24 gewöhnliche Stunden durch. Die Uhrzeit sagte damit direkt, wie viel Tageslicht noch blieb: Steht die Uhr auf 19, sind es noch viereinhalb Stunden bis Sonnenuntergang. In Italien war diese Zählung vom 14. bis ins frühe 19. Jahrhundert verbreitet.
Weil der Sonnenuntergang über das Jahr wandert, wandert auch der Beginn des Tages und eine Turmuhr nach italischer Zeit muss laufend nachgestellt werden. Dafür war die zweite Skala da. Sie gibt für jede Stelle der Linie die italische Uhrzeit an, zu der dort der wahre Mittag fällt. Wo der Fleck an einem Tag die Linie kreuzt, liest man ab, auf welche Zeit die Turmuhr in diesem Moment zu stellen ist.
Die Zahlen nennen dabei nur die Minuten, fortlaufend Minute für Minute. Welche Stunde gemeint ist, ergibt sich aus der Lage auf der Linie. Im Ausschnitt unten stehen die Minuten 16 bis 26 neben den Moduli 50 bis 54; dort fällt der Mittag in die Stunde 16, also auf 16:16 bis 16:26 Uhr. Am 12. September lag die Fleckmitte bei der Minutenzahl 14 und Modul 85, das ist 17:14 Uhr. Das Modell trifft beide Stellen auf die Minute.
An der Sommersonnenwende zeigt die Skala 15:49, an den Tagundnachtgleichen 17:30 und an der Wintersonnenwende 19:11 Uhr; über die ganze Linie umfasst sie also 3 Stunden 22 Minuten. Dass der Mittag im Winter auf eine spätere italische Stunde fällt, liegt schlicht daran, dass die Sonne früher untergeht und der Tageswechsel um 24 Uhr damit näher am Mittag liegt.
Anders als die Modulskala ist die italische Skala ungleichmässig geteilt. Am Sommerende der Linie entspricht eine Minute etwa 10.6 Zentimetern, am Winterende rund 65. Der Abschnitt von 16 bis 17 h nimmt gut acht Meter ein, jener von 18 bis 19 h mehr als fünfundzwanzig.
Fazit
- Die Meridiana ist eine riesige Lochkamera: Ein Loch im Gewölbe wirft jeden Mittag ein Bild der Sonne auf eine Linie im Boden.
- Wo das Bild liegt, verrät die Jahreszeit: im Sommer nahe beim Loch, im Winter weit entfernt.
- Weil das Bild so gross ist, konnte Cassini messen, wie stark die Grösse der Sonne übers Jahr schwankt. Das Ergebnis stützte Keplers Modell der Erdbahn.
- Nebenbei zeigt die Linie bis heute den wahren Mittag. Früher stellte man danach auch die Turmuhren.
Selbst anschauen
Wer in Bologna ist, sollte sich den Mittagsdurchgang nicht entgehen lassen. Es braucht nur einen sonnigen Tag und etwas Pünktlichkeit: Der wahre Mittag fällt während der Sommerzeit zwischen etwa 12:58 und 13:21 Uhr, im Winterhalbjahr zwischen 11:58 und 12:29 Uhr. Am besten ist man eine Viertelstunde früher da, dann sieht man den Fleck auf die Linie zuwandern. Um die Tagundnachtgleichen lohnt es sich besonders, weil er von Tag zu Tag deutlich weiterrückt. Neben dem Fleck lohnen sich die Tierkreismarmore und die kleinen Minutenzahlen entlang der Linie.
Modell und Genauigkeit
Die Grafiken rechnen mit dem Jahr 2027 und diesen Werten: Lochhöhe 27.07 m, Lochdurchmesser 27.07 mm, geografische Breite 44.494° Nord, Länge 11.343° Ost. Den Sonnenstand liefert eine vereinfachte astronomische Rechnung nach den Formeln der US-Behörde NOAA; die Sprungmarken verwenden die Zeitpunkte des US Naval Observatory. Das Datum in der Steuerleiste bezieht sich auf die Weltzeit UTC.
Die Grafiken zum Lichtfleck und zur Linie zeigen, wo der Fleck im wahren Mittag läge, mit dem Sonnenstand des gewählten Zeitpunkts. Die Form des Flecks ist exakt als schräger Schnitt durch den Lichtkegel berechnet. Erdbahn und Skizzen sind dort, wo es vermerkt ist, übertrieben gezeichnet.
Nicht berücksichtigt ist die Lichtbrechung in der Luft. Sie hebt die Sonne leicht an und verschiebt den Fleck zum Fusspunkt hin: im Sommer um 3 bis 4 mm, an den Tagundnachtgleichen um etwa 1.5 cm, im Winter um etwa 13 cm. Auch die italischen Zeiten rechnen mit einem idealen Horizont ohne Lichtbrechung. Die reale Anlage weicht zudem leicht vom Ideal ab: Vermessungen von 2005 ergaben, dass das Loch heute 1.8 cm nördlich der Sollposition liegt und die Linie stellenweise bis zu 4.4 cm abgesunken ist.
Fotos und Video
Manuel Benz, San Petronio, 12. September 2026, zwischen 13:09 und 13:23 MESZ.
Quellen
US Naval Observatory: Jahreszeiten, Perihel und Aphel 2027; NOAA: Sonnenposition und Refraktion; Observatoire de Paris / IMCCE: Cassinis Messungen; Fabrizio Bònoli: Geschichte der Meridiana; Alberto Nicelli: Le correzioni ai rilievi solari odierni sulla meridiana in S. Petronio (Masse, Steinbockellipse, Lochkorrektur, Vermessung 2005); Wikipedia: Basilica di San Petronio (Restaurierung 1776, Skalen, Finsternis 1973); Nicelli, Gunella und Paltrinieri: Vermessungen von 2005; Wikipedia: Ora italica; INAF-OAS Bologna: G. D. Cassini, la meridiana (Festschrift 2005).